JS判断点是否在线段上

本文利用向量的点积和叉积来判断点是否在线段上。
基础知识补充 从零开始的高中数学——向量、向量的点积、带你一次搞懂点积(内积)、叉积(外积)、Unity游戏——向量运算(点乘和叉乘

说明

点积可以用来判断两个向量的夹角,如果这个夹角是0或者180度,说明这个点在直线上;
叉积可以用来判断一个点到一条直线的距离,如果这个距离是0,说明这个点在直线上。

假设有a、b、c三点,其中a和b是线段的两个端点,c是要判断的点:

  1. 计算向量ab和ac的点积,记为dot。
  • 如果dot小于0,说明c在ab的垂直平分线上;
  • 如果dot等于ab的模长的平方,说明c在ab的延长线上;
  • 如果dot在0和ab的模长的平方之间,说明c在ab的方向上,可能在ab线段上;
  • 如果dot小于0或者大于ab的模长的平方,说明c不在ab的直线上,也不在ab线段上。
  1. 计算向量ab和ac的叉积,记为cross。
  • 如果cross不等于0,说明c不在ab的直线上,也不在ab线段上;
  • 如果cross等于0,说明c在ab的直线上。
  1. 当判断出c在ab的直线上时,还需要判断c的x坐标或者y坐标是否在a和b的x坐标或者y坐标之间,才能确定c是否在ab的线段上。

综合上面两个条件,叉积和点积都可以用来判断一个点是否在一条直线上,但是叉积更简单一些,因为它需要的条件更少。

JS代码

文章作者:唯之为之

文章出处:https://www.cnblogs.com/weizwz/p/17834931.html

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